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Friday, July 10th 2009, 10:22am

Verständnisfrage Größenbestimmung des Würfels

Eine kleine Verständnisfrage zur Größenbestimmung der Kantenlänge des Würfels habe ich. krtransform rechnet mit der Formel

cubewidth = spherewidth / PI

was mich etwas verwundert, aber daher traue ich mich hier zu fragen. Als Beispiel hätte ich ein Pano 10000x5000. Das ergibt eine Würfelkantenlänge von 3183. Nun dachte ich bisher, die 10000 ergeben ja den Äquator des Panos. Da es nun 4 Würfelflächen gibt, die den Äquator abdecken, war meine Rechnung bisher immer Breite/4. Bei der neuen Rechnung ist der Würfel ja größer. Meine Frage, wird da nicht Bildinformation reininterpoliert, die gar nicht vorhanden ist? Sprich, wird das Bild nicht hochgerechnet anstatt es in seiner Ursprungsgröße zu belassen?

Ich bin sicher, es gibt einen Grund für die Division durch Pi.

Michael

2

Monday, July 13th 2009, 10:49am

Hi,

ja, diese Formel wird verwendet damit keine Bildinformationen verloren gehen,

die Grundformel ist folgende:
Kreisumfang = PI * Kreisdurchmesser

Kreisumfang = Breite des sphärischen Bildes
Kreisdurchmesser = Breite es Würfels

hier eine Grafik zur Veranschaulichung:

die Kugel wird dabei auf den Würfel projiziert,

bei 0/90/180/270° (jeweils die Mitte eines Würfelbildes) ist die Abbildung dabei 1:1,
und je weiter davon entfernt, desto mehr das Originalbild gestreckt, also hier wird interpoliert,

wenn das Bild aber jetzt 3D betrachtet wird, z.b. auf den 45°Punkt geblickt wird, wird das Bild an dieser Stelle wieder zusammengestreckt (da der Eckpunkt des Würfels in dem Fall wieder weiter von der Kamera entfernt ist), und es ergibt sich wieder die Originalauflösung,

das macht aber eigentlich nur dann Sinn, wenn das Original wirklich Pixelscharf ist,
üblicherweise (bei Digicam Fotos) kann man aber auch problemlos und ohne echten Verlust bis auf 70% verkleinern,

Schöne Grüße,
Klaus

3

Tuesday, July 14th 2009, 9:32pm

Hallo Klaus,

hui, da habe ich ein kleines Weilchen nachdenken müssen, aber nun ist der Groschen gefallen bzgl. deiner Grafik. Aber irgendwie schaffe ich es nicht, diesen Gedanken (deine kleine Grafik) auf die Umrechnung von Spere nach Cube zu projizieren.

Ich habe mir mal eine künstliche Sphere erstellt (1. Bild) mit den Maßen 2000x1000. Die 6 Farben kennzeichnen die resultierenden Würfelflächen nach der Umrechnung. Bild 2 ist lediglich ein Ausschnitt von Bild 1 und zeigt eine Farbflächer größer. Zudem haben ich die Abmessungen hineingezeichnet. Wie gesagt, bekomme ich den Gedanken jetzt nicht projiziert. Ich hänge einfach daran, daß die gelbe Fläche max. 500 px hoch und breit ist und sogar rechts und links jeweils nur 394 px hoch ist. D.h. selbst bei einer Umrechnung auf 500 Kantenlänge wird rechts und links schon interpoliert, während in der Mitte das 1:1 Verhältnis bleibt.

Wird die Kantelänge für den Würfel nun noch höher gewählt, so wird ja schon in der Bildmitte interpoliert (es steckt ja nur Info von 500x500 drin).

Die Würfelflächen selbst sind ja unverzerrt, das wird ja erst bei der Wiedergabe gemacht. Doch wo ist mein Denkfehler.

Michael
gomi42 has attached the following images:
  • shere.jpg
  • shereteil.jpg

This post has been edited 1 times, last edit by "gomi42" (Jul 15th 2009, 7:42am)


4

Wednesday, July 15th 2009, 1:31pm

Hi,

der Denkfehler ist, das die sphärische Darstellung "nicht linear" ist,

an den einzelnen Linien erkennt man das die Abstände zwischen den Linien zum Rand der Würfelfläche hin immer kleiner werden,

um also keine Informationen zu verlieren, muss der gesamte Bereich gestreckt werden, in der Mitte fast nichts, aber je näher dem Rand der Würfelfläche, desto mehr,

wäre die Würfelfläche aber z.B. 500 pixel breit, dann würde dabei der mittlere Bereich gestaucht werden, und der außere Bereich bliebe eher unverändert,

Schöne Grüße,
Klaus

5

Wednesday, July 15th 2009, 5:49pm

Hallo Klaus,

danke! Der Groschen ist nun vollständig gefallen.

Gruß
Michael

This post has been edited 2 times, last edit by "gomi42" (Jul 16th 2009, 9:55pm)